국제선 지연으로 국내선 환승 못할경우 클래임? (분리발권)

안녕하세요? 어제는 무슨 일이 한꺼번에 겹쳐서 일어나는지 정신이 쏙 나갈 지경이네요.
LAX에서 AKL(오클랜드)로 출발하는 AA 항공편이 22:40 에서 지연이 되어서 결국 01:30에 출발하게 되었어요. 보딩할때 예정 출발 시각은 22:30였구 이마저 지연 되어서 00:20 쯤 탑승하게 되었고 기내에서 한시간 정도 더 대기했구요. 문제는 뉴질랜드 현지 도착6:30 예정에서 퀸즈타운 가는 국내선을 9:10 으로 끊어 놓았는데(연계가 아닌 제가 따로 구매한 국내선입니다 Jetstar) LAX 출발할때 이미 현지 도착예정 시간이 9:10 으로 나오니까 놓치는건 100%확실한 상태.
오클랜드 도착해서 국내선 이동해서 Jetstar 카운터에 가니 오늘의 좌석이 하나도 없으니 에어 뉴질랜드로 가라 고 하더군요. 그때는 정신이 없어서 환불관련 전화번호만 받아서 일단 에어 뉴질랜드로 새로 표를 구입해서 목적지에 왔는데,

1. 국제선 지연으로 인해 국내선을 못 탈 경우 AA 쪽에 어떤식으로 클레임 할수 있는지요?
2. Jetstar 부분은 환불 가능하다고 카운터에서 전화번호 받아왔는데 그러면 왕복표 중 못쓰게 된 반쪽만 받게 될까요?
3. 그렇다면 나중에 새로 구입한 편도 표에 대한것은 온전히 제부담인것일까요? 

항공권은 시티 프레스티지, 리츠칼튼으로 결제했습니다.
여행 출발에서 이렇게 되더니 호텔 체크인 마저 한시간 이상 걸렸네요. 제가 원래 예약한 내용하고 다르게 나오네요.
아무래도 이번여행 만만치 않을것 같은 예감이 듭니다. :(
항공사 사정으로 지연된 이런 경우 어떻게 해야할지 경험 많은 마모님들 조언을 토대로 잘 해결 할수 있도록 도와주세요.